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Trabajos dirigidos/tutorías

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, Ecuaciones de Pell simultaneas  UNIVERSIDAD DEL VALLE - SEDE CALI   Estado: Tesis concluida  Matemáticas  ,2018,  . Persona orientada: Harold Steven Erazo  , Dirigió como: Tutor principal,  meses  
Areas:
Ciencias Naturales -- Matemática -- Matemáticas Puras,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, Cero multiplicidad de sucesiones lineales recurrentes ternarias  UNIVERSIDAD DEL VALLE - SEDE CALI   Estado: Tesis concluida  Maestría en Ciencias Matemáticas  ,2018,  . Persona orientada: Jose Luis Orozco  , Dirigió como: Tutor principal,  meses  
Areas:
Ciencias Naturales -- Matemática -- Matemáticas Puras,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, FLORIAN LUCA, Ecuaciones Diofánticas en números Tribonacci  UNIVERSIDAD DEL VALLE - SEDE CALI   Estado: Tesis concluida  Doctorado en Ciencias Matemáticas  ,2016,  . Persona orientada: Eric Fernando Bravo  , Dirigió como: Coturor/asesor,  meses  
Areas:
Ciencias Naturales -- Matemática -- Matemáticas Puras,

Jurado en comités de evaluación

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, Titulo: Construcciones de Conjuntos Bh[g] Tipo de trabajo presentado: Proyecto de grado/Tesis en:  UNIVERSIDAD DEL VALLE  programa académico Maestría en Ciencias Matemáticas  Nombre del orientado: Jhonny Gómez  
Palabras:
Cuerpos Finitos, Conjuntos de Sidon, Construcciones clásicas de conjuntos Bh, Construcciones de conjuntos Bh[g],
Areas:
Ciencias Naturales -- Matemática -- Matemáticas Puras,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, Titulo: Construcción de conjuntos B2, B3 y B4 modulares Tipo de trabajo presentado: Proyecto de grado/Tesis en:  UNIVERSIDAD DEL CAUCA  programa académico Matemáticas  Nombre del orientado: Carlos Alberto Trujillo  

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, Titulo: Ecuaciones Diofánticas con números generalizados de Fibonacci Tipo de trabajo presentado: Proyecto de grado/Tesis en:  UNIVERSIDAD DEL CAUCA  programa académico Maestría en Ciencias Matemáticas  Nombre del orientado: Eric Fernando Bravo  

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, Titulo: Secuencias sonar como conjuntos de Sidon y nuevas construcciones Tipo de trabajo presentado: Proyecto de grado/Tesis en:  UNIVERSIDAD DEL CAUCA  programa académico Maestría en Ciencias Matemáticas  Nombre del orientado: Luis Miguel Delgado  

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, Titulo: Especificación algebraica ecuacional y coecuacional Tipo de trabajo presentado: Proyecto de grado/Tesis en:  UNIVERSIDAD DEL VALLE - SEDE CALI   programa académico Maestría en Ciencias Matemáticas  Nombre del orientado: Jaime Castaño  

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, Titulo: q-Seudoprimalidad vs w-Primalidad Tipo de trabajo presentado: Proyecto de grado/Tesis en:  UNIVERSIDAD DEL VALLE - SEDE CALI   programa académico Maestría en Ciencias Matemáticas  Nombre del orientado: Luz Elena Domínguez  

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, Titulo: Una prueba del indecidible de Paris-Harrington Tipo de trabajo presentado: Proyecto de grado/Tesis en:  UNIVERSIDAD DEL VALLE - SEDE CALI   programa académico Matemáticas  Nombre del orientado: Juan Pablo Barboza  
Areas:
Ciencias Naturales -- Matemática -- Matemáticas Puras,

Participación en comités de evaluación

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, Concurso público de méritos, selección y vinculación de docentes en la Universidad, Facultad de Ciencias, sede Cali
en:  UNIVERSIDAD DEL VALLE - SEDE CALI  

Par evaluador

Ámbito: Internacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: Mathematical Reviews,  2017,  Septiembre  

Ámbito: Internacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: Iranian Journal of Mathematical Sciences and Informatics,  2020,  Marzo  

Ámbito: Internacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: Mathematical Reviews,  2018,  Octubre  

Ámbito: Internacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: Boletin De La Sociedad Matematica Mexicana,  2019,  Abril  

Ámbito: Internacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: Journal of Number Theory,  2017,  Enero  

Ámbito: Internacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: Research in Number Theory,  2020,  Mayo  

Ámbito: Internacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: Publicationes Mathematicae-Debrecen,  2020,  Enero  

Ámbito: Internacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: Mathematical Reviews,  2019,  Junio  

Ámbito: Internacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: Mathematical Reviews,  2019,  Octubre  

Ámbito: Internacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: Mathematical Reviews,  2017,  Octubre  

Ámbito: Internacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: Notes On Number Theory And Discrete Mathematics,  2020,  Febrero  

Ámbito: Nacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: Journal of Number Theory,  2015,  Julio  

Ámbito: Internacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: International Journal of Number Theory,  2016,  Abril  

Ámbito: Internacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: Mathematical Reviews,  2020,  Febrero  

Ámbito: Internacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: Mathematical Reviews,  2017,  Abril  

Ámbito: Internacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society,  2019,  Agosto  

Ámbito: Internacional  Par evaluador de: Material para publicación científica  Revista: Mathematical Reviews,  2019,  Marzo  

Eventos científicos

Artículos

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, BIR KAFLE, "On the largest prime factor of the ratio of two generalized Fibonacci numbers" . En: Estados Unidos 
Journal of Number Theory  ISSN: 0022-314X  ed: Elsevier Science Inc
v.152 fasc.N/A p.182 - 203 ,2015,  DOI: 10.1016/j.jnt2014.11.017
Palabras:
Números k-generalizados de Fibonacci, Formas Lineales en Logaritmos,

JHON JAIRO BRAVO GRIJALBA, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, FLORIAN LUCA, "On the distance between generalized Fibonacci numbers" . En: Polonia 
Colloquium Mathematicum  ISSN: 0010-1354  ed: Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences
v.140 fasc.N/A p.107 - 118 ,2015,  DOI: 10.4064/cm140-1-9
Palabras:
Números k-generalizados de Fibonacci, Formas Lineales en Logaritmos,

FLORIAN LUCA, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, "Diophantine quadruples in the sequence of shifted Tribonacci numbers" . En: Hungría 
Publicationes Mathematicae-Debrecen  ISSN: 0033-3883  ed: Kossuth Lajos Tudomanyegyetem
v.86 fasc.3-4 p.3 - 4 ,2015,  DOI: 
Palabras:
m-tuplas Diofánticas, Números Tribonacci,

FLORIAN LUCA, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, "Tribonacci Diophantine Quadruples" . En: Croacia 
Glasnik Matematicki  ISSN: 0017-095X  ed: Faculty of Law, University of Zagreb
v.50 fasc.1 p.17 - 24 ,2015,  DOI: 10.3336/gm.50.1.02
Palabras:
Números Tribonacci, m-tuplas Diofánticas,

FLORIAN LUCA, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, "Multiplicatively dependent triples of Tribonacci numbers" . En: Polonia 
Acta Arithmetica  ISSN: 0065-1036  ed: Polska Akademia Nauk,Instytut Matematycznys
v.171 fasc.N/A p.327 - 353 ,2015,  DOI: 10.4064/aa171-4-3
Palabras:
Números Tribonacci, Enteros multiplicativamente independientes , Formas Lineales en Logaritmos,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, FLORIAN LUCA, "An exponential Diophantine equation related to the sum of powers of two consecutive k-generalized Fibonacci numbers" . En: Polonia 
Colloquium Mathematicum  ISSN: 0010-1354  ed: Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences
v.137 fasc.2 p.171 - 188 ,2014,  DOI: 
Palabras:
Números k-generalizados de Fibonacci, Formas Lineales en Logaritmos,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, FLORIAN LUCA, "k-generalized Fibonacci numbers of the form 1+2n1+4n2+...+(2k)nk" . En: Croacia 
Mathematical Communications  ISSN: 1331-0623  ed: Croatian Mathematical Society
v.19 fasc.1 p.321 - 332 ,2014,  DOI: 
Palabras:
Números de Fibonacci , Formas Lineales en Logaritmos,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, FLORIAN LUCA, "Powers of two-classes in k-generalized Fibonacci sequences" . En: Colombia 
Revista Colombiana De Matemáticas  ISSN: 0034-7426  ed: Universidad Nacional de Colombia
v.48 fasc.2 p.219 - 234 ,2014,  DOI: 
Palabras:
Números k-generalizados de Fibonacci, Formas Lineales en Logaritmos,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, FLORIAN LUCA, "The zero-multiplicity of third-order linear recurrences associated to the Tribonacci sequence" . En: Países Bajos 
Indagationes Mathematicae-New Series  ISSN: 0019-3577  ed: Elsevier Science Bv
v.25 fasc.3 p.579 - 587 ,2014,  DOI: 
Palabras:
Números Tribonacci, Cero-multiplicidad, Formas Lineales en Logaritmos,

CARLOS ALBERTO TRUJILLO SOLARTE, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, "Una nueva construcción de Conjuntos Bh Modulares" . En: Colombia 
Matematicas: Enseñanza Universitaria  ISSN: 0120-6788  ed: Litocencoa
v.XIX fasc.1 p.53 - 62 ,2011,  DOI: 
Palabras:
Conjuntos de Sidon, Construcción de conjuntos Bh,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, "Códigos correctores de errores y Combinatoria" . En: Colombia 
Revista De Ciencias  ISSN: 0121-1935  ed: Universidad del Valle
v.15 fasc.N/A p.51 - 61 ,2011,  DOI: 
Palabras:
Códigos binarios, Cotas inferiores para A(n, d),

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, CARLOS ALBERTO TRUJILLO SOLARTE, "Sobre conjuntos Sh de vectores binarios y códigos lineales" . En: Colombia 
Revista Colombiana De Matemáticas  ISSN: 0034-7426  ed: Universidad Nacional de Colombia
v.45 fasc.2 p.137 - 146 ,2011,  DOI: 
Palabras:
Conjuntos Sh de vectores binarios, Códigos correctores de errores,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, "Numeros Tribonacci, S-unidades y triplas diofánticas" . En: Colombia 
Revista Integración  ISSN: 0120-419X  ed: Cefac Universidad Industrial De Santander
v.33 fasc.2 p.121 - 133 ,2015,  DOI: 10.18273/r2015003
Palabras:
Números Tribonacci, m-tuplas Diofánticas, Formas Lineales en Logaritmos,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, ERIC FERNANDO BRAVO MONTENEGRO, FLORIAN LUCA, "Correction to: X-coordinates of Pell equations as sums of two Tribonacci numbers" . En: Hungría 
Periodica Mathematica Hungarica  ISSN: 1588-2829  ed: Springer Netherlands
v.80 fasc. p.145 - 146 ,2020,  DOI: 10.1007/s10998-019-00305-1
Palabras:
Corrección ,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, BIR KAFLE, ERIC FERNANDO BRAVO MONTENEGRO, "Total Multiplicity of the Tribonacci Sequence" . En:  
Colloquium Mathematicum  ISSN: 0010-1354  ed: Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences
v.159 fasc.1 p.71 - 76 ,2020,  DOI: 
Palabras:
Multiplicidad total en sucesiones recurrentes, Números Tribonacci, Formas Lineales en Logaritmos,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, ERIC FERNANDO BRAVO MONTENEGRO, FLORIAN LUCA, "Product of Consecutive Tribonacci Numbers With Only One Distinct Digit" . En: Canadá 
Journal of Integer Sequences  ISSN: 1530-7638  ed: University of Waterloo
v.22 fasc. p.1 - 8 ,2019,  DOI: 
Palabras:
Números Tribonacci, Formas Lineales en Logaritmos, Ecuaciones Diofanticas ,

ERIC FERNANDO BRAVO MONTENEGRO, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, FLORIAN LUCA, BIR KAFLE, ALAIN TOGBE, "On a conjecture concerning the multiplicity of the tribonacci sequence" . En:  
Colloquium Mathematicum  ISSN: 0010-1354  ed: Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences
v.159 fasc.1 p.61 - 70 ,2020,  DOI: 
Palabras:
Ecuaciones Diofanticas , Números Tribonacci, Formas Lineales en Logaritmos, Métodos de redución,

HAROLD STEVEN ERAZO JIMENEZ, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, FLORIAN LUCA, "Linear combinations of prime powers in X-coordinates of Pell equations" . En:  
Ramanujan Journal  ISSN: 1382-4090  ed: Springer Netherlands
v.1 fasc. p.1 - 17 ,2020,  DOI: 10.1007/s11139-019-00213-5
Palabras:
Combinación lineal de potencias primas, Ecuaciones de Pell, Formas Lineales en Logaritmos,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, JHONNY CARPEDIEM GOMEZ, FLORIAN LUCA, "Multiplicative dependence between k-Fibonacci and k-Lucas numbers" . En: Hungría 
Periodica Mathematica Hungarica  ISSN: 1588-2829  ed: Springer Netherlands
v.1 fasc. p.1 - 19 ,2020,  DOI: 10.1007/s10998-020-00336-z
Palabras:
Números k-generalizados de Lucas, Números k-generalizados de Fibonacci, Enteros multiplicativamente independientes , Formas Lineales en Logaritmos,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, FLORIAN LUCA, JOSE LUIS OROZCO GONZALES, "The zero-multiplicity of Berstel type sequences" . En:  
Bulletin Mathematique de la Societe des Sciences Mathematiques de Roumanie  ISSN: 1220-3874  ed: Societatea de Stiinte Matematice din Romania
v.62 fasc. p.265 - 275 ,2019,  DOI: 
Palabras:
Berstel sequence, Cero-multiplicidad, Formas Lineales en Logaritmos,

HAROLD STEVEN ERAZO JIMENEZ, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, FLORIAN LUCA, "On Pillai¿s problem with X-coordinates of Pell equations and powers of 2" . En: Estados Unidos 
Journal of Number Theory  ISSN: 0022-314X  ed: Elsevier Science Inc
v.203 fasc. p.294 - 309 ,2019,  DOI: 10.1016/j.jnt.2019.03.010
Palabras:
Ecuaciones Diofanticas , El problema de Pillai, Formas Lineales en Logaritmos,

MAHADI DDAMULIRA, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, FLORIAN LUCA, "On a problem of Pillai with k¿generalized Fibonacci numbers and powers of 2" . En: Austria 
Monatshefte für Mathematik  ISSN: 1436-5081  ed: Springer-Verlag London Ltd.
v.187 fasc.4 p.635 - 664 ,2018,  DOI: 10.1007/s00605-018-1155-1
Palabras:
Ecuaciones Diofanticas , El problema de Pillai, Números k-generalizados de Fibonacci, Formas Lineales en Logaritmos, Métodos de redución,

ERIC FERNANDO BRAVO MONTENEGRO, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, FLORIAN LUCA, "X-coordinates of Pell equations as sums of two tribonacci numbers" . En: Hungría 
Periodica Mathematica Hungarica  ISSN: 0031-5303  ed: Springer Netherlands
v.77 fasc.2 p.175 - 190 ,2018,  DOI: 10.1007/s10998-017-0226-8
Palabras:
Números Tribonacci, Ecuaciones de Pell, Formas Lineales en Logaritmos, Métodos de redución,

JHON JAIRO BRAVO GRIJALBA, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, FLORIAN LUCA, "Powers of two as sums of two k-Fibonacci numbers" . En: Hungría 
Miskolc Mathematical Notes  ISSN: 1787-2405  ed: Miskolc University Press
v.17 fasc.1 p.85 - 100 ,2016,  DOI: 10.18514/2016.1505
Palabras:
Números k-generalizados de Fibonacci, Formas Lineales en Logaritmos, Métodos de redución,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, FLORIAN LUCA, "Multiplicative Diophantine equations with factors from different Lucas sequences" . En: Polonia 
Journal of Number Theory  ISSN: 0022-314X  ed: Elsevier Science Inc
v.170 fasc.1 p.282 - 301 ,2017,  DOI: 10.1016/j.jnt.2016.06.006
Palabras:
Sucesiones de Lucas, Enteros multiplicativamente independientes , Formas Lineales en Logaritmos,

JHON JAIRO BRAVO GRIJALBA, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, FLORIAN LUCA, "A Diophantine equation in k-Fibonacci numbers and repdigits" . En: Polonia 
Colloquium Mathematicum  ISSN: 0010-1354  ed: Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences
v.152 fasc.2 p.299 - 315 ,2018,  DOI: 10.4064/cm7149-6-2017
Palabras:
Números k-generalizados de Fibonacci, Repdigitos, Formas Lineales en Logaritmos,

FLORIAN LUCA, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, "Fibonacci factoriangular numbers" . En: Países Bajos 
Indagationes Mathematicae-New Series  ISSN: 0019-3577  ed: Elsevier Science Bv
v.28 fasc.4 p.796 - 804 ,2017,  DOI: 10.1016/j.indag.2017.05.002
Palabras:
Números de Fibonacci , Números factoriangulares, Formas lineales en logaritmos p-adicas,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, FLORIAN LUCA, "On prime factors of the sum of two k-Fibonacci numbers" . En:  
International Journal of Number Theory  ISSN: 1793-0421  ed: World Scientific Publ Co Pte Ltd
v.14 fasc.4 p.1171 - 1195 ,2018,  DOI: 10.1142/S1793042118500720
Palabras:
Números k-generalizados de Fibonacci, Mayor factor primo, S-unidades, Formas Lineales en Logaritmos,

FLORIAN LUCA, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, "Zeckendorf representations with at most two terms to x-coordinates of Pell equations" . En: China 
Science China Mathematics  ISSN: 1674-7283  ed: VNU Science Press
v.0 fasc.N/A p.1 - 16 ,2019,  DOI: 10.1007/s11425-017-9283-6
Palabras:
Números de Fibonacci , Representaciones de Zeckendorf, Ecuaciones de Pell, Formas lineales en logaritmos p-adicas,

JHON JAIRO BRAVO GRIJALBA, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, JOSE LUIS HERRERA BRAVO, "On the intersection of k-Fibonacci and Pell numbers" . En: Corea del Sur 
Bulletin of the Korean Mathematical Society  ISSN: 1015-8634  ed: Korean Mathematical Society
v.56 fasc.2 p.535 - 547 ,2019,  DOI: 10.4134/BKMS.b180417
Palabras:
Números k-generalizados de Fibonacci, Numeros de Pell, Formas Lineales en Logaritmos, Métodos de redución,

FLORIAN LUCA, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, "On the zero-multiplicity of a fifth-order linear recurrence" . En:  
International Journal of Number Theory  ISSN: 1793-0421  ed: World Scientific Publ Co Pte Ltd
v.15 fasc.3 p.585 - 595 ,2019,  DOI: 10.1142/S1793042119500301
Palabras:
Sucesiones lineales recurrentes, Cero-multiplicidad, Formas Lineales en Logaritmos,

FLORIAN LUCA, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, "Diophantine quadruples with values in k-generalized Fibonacci numbers" . En: Eslovaquia 
Mathematica Slovaca  ISSN: 0139-9918  ed: WALTER DE GRUYTER GMBH
v.68 fasc.4 p.939 - 949 ,2018,  DOI: 10.1515/ms-2017-0156
Palabras:
Formas Lineales en Logaritmos, m-tuplas Diofánticas,

JHON JAIRO BRAVO GRIJALBA, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, "Mersenne k.Fibonacci numbers" . En: Croacia 
Glasnik Matematicki  ISSN: 0017-095X  ed: Faculty of Law, University of Zagreb
v.51 fasc.2 p.307 - 319 ,2016,  DOI: 
Palabras:
Numeros de Mersenne, Números k-generalizados de Fibonacci, Formas Lineales en Logaritmos,

FLORIAN LUCA, CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, "Multiplicative independence in k-generalized Fibonacci sequences" . En: Lituania 
Lithuanian Mathematical Journal  ISSN: 0363-1672  ed: Springer Netherlands
v.56 fasc.4 p.503 - 517 ,2016,  DOI: 10.1007/10986-016-9332-1
Palabras:
Enteros multiplicativamente independientes , Números k-generalizados de Fibonacci, Formas Lineales en Logaritmos,

Documentos de trabajo

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, "Conjuntos Bh sobre grupos conmutativos finitos y teoria de codigos" En: Colombia. 2008. p.

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, "Una nueva construccion de conjuntos Bh y sus implicaciones en teoria de codigos" En: Colombia. 2008. p.

Demás trabajos

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, El método de las formas lineales en logaritmos y sucesiones generalizadas de Fibonacci . En: Colombia,  ,2015,  finalidad: Tesis Doctoral para optar al título de Doctor en Ciencias Matemáticas  
Areas:
Ciencias Naturales -- Matemática -- Matemáticas Puras,
Sectores:
Educación - Educación superior,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, Construcción de Conjuntos Bh en grupos y Códigos . En: Colombia,  ,2008,  finalidad: Trabajo de investigación para optar al título de Magíster en Ciencias Matemático  
Areas:
Ciencias Naturales -- Matemática -- Matemáticas Puras,
Sectores:
Educación - Educación superior,

CARLOS ALEXIS GOMEZ RUIZ, Bases de Groebner . En: Colombia,  ,2004,  finalidad: Trabajo de grado para optar al título de Matemático  
Areas:
Ciencias Naturales -- Matemática -- Matemáticas Puras,
Sectores:
Educación - Educación superior,

Proyectos

Tipo de proyecto: Investigación y desarrollo 
SOBRE PROBLEMAS DIOFÁNTICOS EN SUCESIONES LINEALES RECURRENTES VÍA TEORÍA DE BAKER
Inicio: Octubre  2019 Fin: Octubre  2020 Duración 
Resumen

El presente proyecto tiene como objetico explorar el estado del arte de los métodos empleados en la resolución de problemas Diofánticos, para así enfocarnos en la investigación de una propiedad multiplicativa entre generalizaciones de los números de Fibonacci y de Lucas. En esta investigación se ha vinculado al estudiante de doctorado Jhonny C. Gómez de la Universidad del Valle. A su vez se vinculó el estudiante de pregrado en matemáticas de la Universidad del Valle, Jonathan García. Ambos estudiantes vienen desarrollando sus trabajos finales para la culminación de sus estudios.

Tipo de proyecto: Investigación y desarrollo 
CERO MULTIPLICIDAD DE SUCESIONES LINEALES RECURRENTES TERNARIAS
Inicio: Julio  2018 Fin: Julio  2019 Duración 
Resumen

Uno de los problemas clásicos en la teoría de sucesiones lineales recurrentes, es determinar la cantidad de veces que una sucesión toma el valor cero. Este problema es conocido como el problema de Skolem. En 1934, Skolem probó que el conjunto de índices de una sucesión lineal recurrente u_n, de números racionales tales que un = 0, consiste de un conjunto finito junto a una unión finita de progresiones aritméticas. Sin embrago, la prueba de este resultado no da una repuesta explicita al problema de Skolem, ya que no proporciona un algoritmo que permita determinar los índices donde se hace cero la sucesión ni tampoco la cantidad de ellos. De ahí que, la decidibilidad del problema de Skolem continúe siendo un problema abierto. Una consecuencia inmediata del Teorema de Skolem, dice que toda sucesión lineal recurrente no degenerada tiene cero multiplicidad finita, sin embargo determinar con exactitud cotas superiores para la cero multiplicidad de sucesiones lineales recurrentes no degeneradas ha sido un problema el cual ha ocupado a los teóricos de números en las últimas décadas y que aún sigue vigente. El problema de acotar la cero multiplicidad de las recurrencias binarias no degeneradas, fue resuelto por varios investigadores, en especial se menciona el trabajo de Kubota, quien probó que las sucesiones lineales recurrentes binarias no degeneradas tienen cero multiplicidad a lo más 4. Para el caso ternario, en 1957 fue conjeturado por Ward que la cero multiplicidad de una sucesión lineal recurrente ternaria no degenerada es a lo sumo 5, sin embargo, esto no era cierto ya que Berstel presentó una sucesión recurrente ternaria (B_n), con lo cual B_0 = B_1 = B_4 = B_6 = B_13 = B_52 = 0, proporcionando un contraejemplo para la conjetura de Ward. Sin embargo, más adelante Beukers demostró que 6 era efectivamente la cota superior para la cero multiplicidad de cualquier sucesión recurrente ternaria no degenerada. En este proyecto de formación de un estudiante de maestría, se realiza un estudio monográfico del resultado de Beukers, sobre la cota superior para la cero multiplicidad de cualquier sucesión lineal recurrente ternaria. Para alcanzar este objetivo, el estudiante abordo el estudio de algunos tópicos en la teoría de números algebraica y en del análisis p-ádico. Notando que la recurrencia de Berstel, fue el contra-ejemplo a la conjetura de Ward y que de hecho esta es un ejemplo donde se alcanza la cota óptima para la cero multiplicidad de recurrencias ternarias no degeneradas, es natural preguntarse por la cero multiplicidad de la familia de sucesiones tipo Berstel. Este interrogante es completamente resuelto en este proyecto.

Tipo de proyecto: Investigación y desarrollo 
RELACIONES MULTIPLICATIVAS EN SUCESIONES LINEALES RECURRENTES TIPO FIBONACCI
Inicio: Septiembre  2016 Fin: Septiembre  2017 Duración 
Resumen

En este proyecto estudiamos algunas propiedades multiplicativas en una familia de sucesiones lineales recurrentes de orden k, que generalizan la sucesión de Fibonacci. Para un entero k≥2, definimos la sucesión de números k-Fibonacci, denotada F^(k). Particularmente investigamos, sobre la existencia de m-tuplas Diofánticas asociadas a la sucesión de números k-Fibonacci y sobre la independencia multiplicativa entre términos de una sucesión k-(a,b)-Lucas, la cual es una generalización de los números de Fibonacci y de Lucas.